INTRODUCTION Maps. Malgré que les problèmes d’optimisation combinatoire

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Last updated: May 15, 2019

INTRODUCTIONL’optimisationcombinatoire est un domaine de très grande importante en rechercheopérationnelle, en mathématiques discrètes et en informatique. Son importanceréside à la grande difficulté de ces problèmes et leurs divers applicationspratiques tel que les chaines logistiques aux usines, la planification desvols, équilibrage d’un réseau d’électricité/informatique, et le calcule detrajectoire comme à Google Maps. Malgré que les problèmes d’optimisationcombinatoire soient souvent faciles à définir, ils sont généralement difficilesà résoudre. En effet, la plupart de ces problèmes appartiennent à la classe desproblèmes NP-difficiles et ne possèdent donc pas à ce jour de solutionalgorithmique efficace valable pour tous les cas possibles.

  Étant donné l’importance de ces problèmes, denombreuses méthodes de résolution ont été développées en rechercheopérationnelle (RO) et en intelligence artificielle (IA). Ces méthodes peuventêtre classées sommairement en deux grandes catégories : les méthodes exactes(complètes) qui garantissent la complétude de la résolution pour des problèmesde taille raisonnable et les méthodes approchées (incomplètes) qui perdent lacomplétude pour gagner en efficacité. Malgré les progrès réalisés tel que laprogrammation linéaire en nombres entiers, en temps de calcul nécessaire pourtrouver une solution risque d’augmenter exponentiellement avec la taille duproblème, les méthodes exactes rencontrent généralement des difficultés faceaux applications de taille importante.

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 Les méthodes approchées constituent une alternative très intéressantepour traiter les problèmes d’optimisation de grande taille si l’optimalitén’est pas primordiale. En effet, ces méthodes sont utilisées depuis longtempspar de nombreux praticiens.  Dans detels cas, il est fréquent de recourir à des méthodes heuristiques, généralementdérivées de l’expérience. Par exemple, en ce qui concerne les problèmes de BinPacking, une méthode très simple pourrait consister à essayer d’emballer lesarticles de façon standardisée, en commençant par le plus grand restant, enraisonnant que les grands ont tendance à causer le plus de problèmes. Mais detelles heuristiques peuvent facilement conduire à des réponses sous-optimales. Depuisdes dizaine d’années, des progrès importants ont été réalisés avec l’apparitiond’une nouvelle génération de méthodes approchées puissantes et générales,souvent appelées métaheuristiques. Une métaheuristique est constituéed’un ensemble de concepts fondamentaux (par exemple, la liste tabou et lesmécanismes d’intensification et de diversification pour la métaheuristiquetabou), qui permettent d’aider à la conception de méthodes heuristiques pour unproblème d’optimisation.  Il n’est pas facile deconcevoir une heuristique simple et largement utile.

La création de nouvellesheuristiques, que ce soit par une étude détaillée des problèmes del’échantillon et de leurs solutions ou par une introspection personnelle fondéesur l’expérience passée, n’est pas fiable et difficile. Plus généralement,l’intuition et l’expérience suggèrent qu’une heuristique donnée présentecertaines faiblesses et recommandera certaines mauvaises décisions danscertains cas.Les hyper-heuristiques peuvent être confondues avec les méta-heuristiques maisla distinction entre les deux termes est simple. Les hyper-heuristiques sontsimplement des méthodes qui effectuent des recherches dans un espace derecherche d’heuristiques (ou de méthodes de recherche). Ils peuvent êtredéfinis comme des heuristiques pour choisir des heuristiques ou desheuristiques qui génèrent des heuristiques.

La plupart des implémentations deméta-heuristiques explorent un espace de recherche de solutions à un problèmedonné, mais elles peuvent être (et parfois sont) employées comme hyperheuristiques. Le terme hyper-heuristique vous indique seulement que nousopérons sur un espace de recherche d’heuristiques. Cela ne vous dit riend’autre. Nous pouvons employer une méta-heuristique pour faire cette rechercheet nous ne pouvons pas. L’espace de recherche en cours d’exploration peutinclure des méta-heuristiques et il se peut que ce ne soit pas le cas (maistrès peu de travail a été fait, ce qui inclut les méta-heuristiques de l’espacede recherche).L’hyper-heuristique tente derésoudre les problèmes de deux manières principales :·         En explorant si une combinaisonappropriée d’heuristiques existantes peut compenser les faiblesses de l’und’entre eux, de sorte que chacun ne soit appliqué que lorsqu’il n’est pasfaible,·        Ou en essayant de découvrir de nouvelles heuristiques à travers une sortede processus de recherche méta-heuristique (recherche tabou, algorithmegénétique, programmation génétique .

..). Dans ce présent document, enpremier lieu nous présentons les concepts généraux de l’optimisationcombinatoire dans le chapitre I. Ensuite, en chapitre II, nous abordons leshyper-heuristiques pour la résolution des problèmes d’optimisationcombinatoire, dont nous définissons l’hyper-heuristique en détail, sonarchitecture, sa classification ainsi quelques stratégies de haut niveau. Le troisièmechapitre est un état d’art sur les hyper-heuristiques de sélection développéesrécemment, où nous expliquons ces différentes approches selon leurs paradigme,suivie par une étude comparative des différentes méthodes proposées.

Et nousfinalisons avec une conclusion.  

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